Propriedades de paralelogramos

Os paralelogramos são polígonos que possuem os lados opostos paralelos com medidas geometricamente iguais. Nos paralelogramos, os ângulos opostos são iguais e os ângulos internos consecutivos de cada lado são suplementares, isto é, a soma entre eles totalizam 180º.

Quadrado

Retângulo

Losango

Paralelogramo

Nos paralelogramos apresentados anteriormente, temos válidas as seguintes relações:

AB = CD
AD = BC

β = δ
α = γ

β + α = 180º
β + γ = 180º
α + δ = 180º
δ + γ = 180º

Nos paralelogramos, as diagonais se encontram no centro, formando o ponto médio. Em alguns casos, como o quadrado, retângulo e losango além das diagonais que se encontram no centro, elas também determinam a bissetriz dos ângulos (dividem o ângulo em duas partes iguais)

Fonte: Brasil Escola

Postado por: Beatriz Couto, Edja Ianka, Gelycianny Emanuelly, Maria Irivaneide, Paula Eduarda e Sabrina Mikaely

Paralelogramos

O paralelogramo é um polígono que possui quatro lados, sendo que os segmentos paralelos possuem medidas iguais. Como todo quadrilátero, a soma dos ângulos internos é de 360º. Possui duas diagonais que se cruzam no ponto médio e os ângulos opostos possuem medidas iguais. Exemplo de um paralelogramo: 

A fórmula usada para calcular a área de um paralelogramo é A = b x h (b: base e h: altura), sendo que a altura é perpendicular a base. 

Paralelogramos Notáveis: Classificação e Definição 


Retângulo: possui os quatro ângulos com medidas iguais, cada um medindo 90º e os lados paralelos opostos iguais. 

Losango: possui os quatro lados com medidas iguais, ângulos opostos iguais, sendo dois ângulos agudos (medida menor que 90º) e dois ângulos obtusos (medida maior que 90º), lados paralelos entre si. 

Quadrado: possui quatro lados com medidas iguais e os quatro ângulos com medidas iguais a 90º cada um.


Fonte: Brasil Escola


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Ângulos de um quadrilátero

Considere o quadrilátero da figura a baixo:

Nele destacamos:

- os ângulos internos A, B, C, e D;

- os ângulos consecutivos A e B, B e C, C e D, D e A;
- os ângulos opostos A e C, B e D;
- os ângulos externos ê1 ê2 ê3 ê4




Fonte: 1. Matemática : Ensino fundamenta 372.7
Postado por: Beatriz Couto, Edja Ianka, Gelycianny Emanuelly, Maria Irivaneide, Paula Eduarda e Sabrina Mikaely

Quadriláteros

  Definição:

Quadrilátero é um polígono de quatro lados.

Quadrilátero ABCD

Em um quadrilátero, dois lados ou dois ângulos não-consecutivos são chamados opostos.

  Elementos

   Na figura abaixo, temos:

Quadrilátero ABCD

Vértices:  A, B, C, e D. Lados:  Diagonais:  Ângulos internos ou ângulos do quadrilátero ABCD: .

   Observações

1. Todo quadrilátero tem duas diagonais.
2. O perímetro de um quadrilátero ABCD é a soma das medidas de seus lados, ou seja: AB + BC + CD + DA.
   
   
   Fonte: So Matematica
   
   
   Postado por: Beatriz Couto, Edja Ianka, Gelycianny Emanuelly, Maria Irivaneide, Paula Eduarda e Sabrina Mikaely

Propriedades de um triãngulo isósceles

Enviado por gusalberto8

postado por: Beatriz Costa, Edja Ianka, Gleycianny, Maria Irivaneide,Paula Eduarda e Sabrina.

Casos de congruência de triângulos

Temos que dois triângulos são congruentes:
Quando seus elementos (lados e ângulos) determinam a congruência entre os triângulos.
Quando dois triângulos determinam a congruência entre seus elementos.

Casos de congruência:

1º LLL (lado, lado, lado): dois lados congruentes e ângulos formados também congruentes.

2º LAL (lado, ângulo, lado): três lados congruentes.

3º ALA (ângulo, lado, ângulo): dois ângulos congruentes e lado entre os ângulos congruente.

4º LAA (lado, ângulo, ângulo): congruência do ângulo adjacente ao lado, e congruência do ângulo oposto ao lado.

Através das definições de congruência de triângulos podemos chegar às propriedades geométricas sem a necessidade de efetuar medidas. A esse método damos o nome de demonstração.
Dizemos que, em todo triângulo isósceles, os ângulos opostos aos lados congruentes são congruentes. Os ângulos da base de um triângulo isósceles são congruentes.

Fonte(s): Brasil Escola

Postado por: Beatriz Couto, Edja Ianka, Gleycianny Emanuelly, Maria Irivaneide, Paula Eduarda e Sabrina Mikaely.

Respostas da prova...

Ta ai as respostas da prova anterior:

1-
a) 3mn(n - 2m)
b) (x + 5)²
c) (m + x)(n + a)


2-
a)4m² - 12mn + 9n²
b)x² + 6xy + 9y²
c)x³ - 15x² + 75x - 125
d)9a² - 25


3-
a) (2)
b) (1)
c) (3)


Postado por: Beatriz Couto, Edja Ianka, Gleycianny Emanuelly, Maria Irivaneide, Paula Eduarda e Sabrina Mikaely.